问题模型 现在有一个这样的问题:有一个数组a,,现在给你w次修改,q次查询,修改的话是修改数组中某一个元素的值;查询的话是查询数组中任意一个区间的和。 这个问题很常见,首先分析下朴素做法的时间复杂度,修改是O(1)的时间复杂度,而查询的话是O(n)的复杂度,总体时间复杂度为O(qn) 可能你会想到前缀和来优化这个查询,我们也来分析下,查询的话是O(1)的复杂度,而修改的时候修改一个点,那么在之后的所有前缀和都要更新,所以修改的时间复杂度是O(n),总体时间复杂度还是O(qn)。 可以发现,两种做法中,要么查询是O(…